汉四年(公元前200年)八月，项羽已经发现自己孤立无援，军粮极度匮乏，韩信占领了齐国，伙同彭越经常进兵攻打项羽的粮道，彭城也被灌婴拿下。项羽自觉不支，对局势很恐惧。
根据《史记·项羽本纪》记载：这时，刘邦先派陆贾去求和，项羽不听，又派一个叫侯公的人去，项羽才答应了。双方约定以鸿沟为界，以西归刘邦，以东归项羽。为啥项羽支持不下去了，却是刘邦要主动求和呢？按照史书记载，原因很简单，项羽手上有刘邦需要的人，这就是吕太公和吕雉。
在以前的战争岁月，刘邦曾两次去沛县接家里人，但只把儿女找到了，老爹和老婆都被项羽抓了。现在刘邦要把两人换回来。刘邦在自己取得巨大战略优势的情况下，愿意以鸿沟为分界线，和项羽平分天下。这也许再一次说明，刘邦其实是一个很看重家人、亲情的人。
影视剧中的项羽
垓下之战拉开序幕。可是，至今，这么著名的战役，究竟发生在哪里，却众说纷纭。
《高祖本纪》《项羽本纪》《淮阴侯列传》《黥布列传》《彭越列传》均记载是在垓下会攻项羽。可是，根据《靳歙列传》的记载是，“还击项籍陈下，破之”。《樊哙列传》记载：“围籍于陈，大破之。屠胡陵”。
《滕公列传》记载，“复常奉车从击项籍，追至陈，卒定楚。”《灌婴列传》记载：“从击项籍军于陈下。”对这些一线的战将记载，从未提到过垓下这个地方。
按照传统的看法是，垓下在安徽省灵璧县境内。既然如此，那么有一种说法就是，当各路人马会攻项羽的时候，打了两次大战，第一次是陈下之战，最后的决定性战役是垓下之战。这么说，表面上是可以讲得通的，但如果细分析，却好像也说不过去。
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第一原因是，刘邦等统帅级人物不可能和一线作战将领分别打两次战役。既然说打了两次大战，为什么在刘邦、项羽、韩信、黥布、彭越的列传中都未提到“陈下”，难道说在陈下和项羽作战的仅仅是樊哙、靳歙、夏侯婴等将领么？
刘邦、韩信等统帅们都没来吗？显然，说在陈下之战中，没有统帅，只有将领，是完全讲不通的。更何况，《史记》记载中级将领的作战，很多都是从战功簿上摘抄的，可信度可能更高一些。第二原因是，项羽很难突破在陈下的汉军包围圈。学者辛德勇认为，当时项羽实际上已经被汉军包围在了陈县附近。英布以前被项羽封为九江王，后来叛变，投靠刘邦。早在汉四年七月，刘邦立英布为淮南王，之后，英布利用自己在九江国的旧势力，一直在搞一些策反和瓦解工作。
