数学模型在现代经济学的应用已经有些泛滥了。数学只是一种工具，不能替代思想的价值。模型高手和经济学大师的区别就如同工程师和设计师的区别，谁都知道哪个更有价值。
1959年，德布鲁用数学严格地证明了亚当·斯密当年提出的“无形之手”的有效性，但完美的数学模型是需要简化性假设的，正是这些假设扬弃了市场竞争的核心要素。
比如说，“看不见的手”实现资源配置效率的最大化，要求市场是“完美竞争”的，完美竞争市场有四个前提条件。
一是有众多的厂家和消费者，每个人都是市场中的沧海一粟，也就是每个人都没有定价的能力。但在真正的竞争性市场上，价格是一个非常重要的竞争手段，如果假设每个厂商都是价格的被动接受者，都不可能改变价格，那怎么进行竞争呢?“中国制造”靠的就是低成本、低价格。所以哈耶克讲，所谓的完美竞争，实际上是没有竞争。
第二个条件是每个厂商生产的产品全都是同样的，我们知道在现实市场中，一个非常重要的竞争手段就是产品的差异化，厂家靠自己独特的产品在市场上打开销路，你去商学院听教授讲课，每个教授都会强调差异化竞争的重要性，而完全竞争市场假设厂商的产品都是相同的，那也就没法竞争了。
第三个条件是完美信息，你如果有完美信息的话，也别竞争了，你在那里干什么事，我知道得清清楚楚，我在这里干什么事，我的竞争对手也知道清清楚楚，竞争就是要利用非对称信息。
第四个条件就是没有进入和退出壁垒，这才是市场竞争的关键，美国经济学家鲍莫尔看到了这一点，我觉得应该给鲍莫尔一个诺贝尔奖，他抓住了竞争性市场的核心。
如果追求数学形式的严密，按照德布鲁的方式去证明的话，你就会发现证明出来的完美竞争和现实世界中的竞争没有关系。数学能带给我们的东西实在是少之又少，我并不否定数学的作用，但你如果片面追求数学形式的精美，就会失去经济思想的内涵，这是非常糟糕的。
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