大调音阶中为什么选用这些特定分数?只是因为它们听起来悦耳。听:
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这些特定音调既有字母名称,又有单词名称,比如:
- 264 Hz:C,do(乘以9/8得出:)
- 297 Hz:D,re(乘以10/9得出:)
- 330 Hz:E,me(乘以16/15得出:)
- 352 Hz:F,fa(乘以9/8得出:)
- 396 Hz:G,so(乘以10/9得出:)
- 440 Hz:A,la(乘以9/8得出:)
- 495 Hz:B,ti(乘以16/15得出:)
- 528 Hz:C,do(乘以9/8得出:)
该序列反复循环。
像分数一样,名称也完全是任意的。只要这些音调悦耳即可。
值得注意的是,这两个C调正好相隔一倍:264是528的一半,这就是八度的基础。任何音调的频率都可加倍,即“上升一个八度”,同时任何音调的频率也可减半,即“下降一个八度”。
您可能听说过“升音”和“降音”。它们是怎么来的?上面所示音调音阶为C调,因为是以C为起始音调来应用分数的。如果我们从D开始应用分数,频率为297,那么我们应该是“调为D调”,则频率如下:
- 297 Hz,D,do(乘以9/8得出:)
- 334.1 Hz,E,re(乘以10/9得出:)
- 371.3 Hz,F,me(乘以16/15得出:)
- 396 Hz,G,fa(乘以9/8得出:)
- 445.5 Hz,A,so(乘以10/9得出:)
- 495 Hz,B,la(乘以9/8得出:)
- 556.9 Hz,C,ti(乘以16/15得出:)
- 594 Hz,D,do(乘以9/8得出:)
该序列反复循环。
D调中297 Hz(D)、396 Hz(G)和495 Hz(B)的音符与C调中的相同音符完全一致。D调中的E音符(频率为 334.1 Hz)与C调中的E音符(330Hz)非常相近。A音符也是如此。但这两个调中的F和C比较特别。因此,D调中的F和C也是C调中的F#(升F)和C#(升C)。(注意:升F又名降G,升C又名降D。)如果您将分数应用于几个不同的调,合并所有相同和非常接近的音符,然后再看留下的独特升音,您就会意识到需要A#、C#、D#、F#和G#来处理所有这些调。
您会发现,合并所有这些调后,大调音阶会给您留下相当多的选择机会,让您在乐器调音时随意决断。例如,您可将主调定为C调,然后将升F和升C定为D调,并将升D和升G定为……这会相当混乱。长久以来,音乐界基本就平均律音阶达成了共识,A音定在440Hz,所有其他音符都根据A 音调整。在平均律音阶中,所有音符依次偏移2的12次方根(约为1.0595),而非我们在上文中看到的分数。这就是说,如果您拿任意一个音符的频率乘以1.0595,就得到下一个音符的频率。以下是平均律音阶的三个八度:
- 82.4 E:第6根开放弦
- 87.3 F
- 92.5 F#
- 98.0 G
- 103.8 G#
- 110.0 A:第5根开放弦
- 116.5 A#
- 123.5 B
- 130.8 C
- 138.6 C#
- 146.8 D:第4根开放弦
- 155.6 D#
- 164.8 E
- 174.6 F
- 185.0 F#
- 196.0 G:第3根开放弦
- 207.6 G#
- 220.0 A
- 233.1 A#
- 246.9 B:第2根开放弦
- 261.6 C:“中调 C”
- 277.2 C#
- 293.6 D
- 311.1 D#
- 329.6 E:第1根开放弦
- 349.2 F